Im Dorf steht die elegante casa Murgia, ein Patrizierpalast aus den ersten Jahren des 20. Jahrhunderts. Zu besichtigen sind die Dolmen von Isthiti, die nicht weit von einer gleichnamigen tomba dei giganti (Felsengrab) sind, und die Menhire Sas Perdas 'Ittas. Zu diesen archäologischen Stätten kommt man auf erholsamen Spaziergängen zwischen heiligen Quellen und Brunnen, wie dem Brunnentempel Lorana, der Tempelquelle Su Lidone und dem Brunnentempel Su Tempiesu, ein wahres Juwel aus Trachytsteinen. Auf dem umliegenden Land befinden sich auch mehrere Nuraghen und Nuraghendörfer:die Nuraghen Santa Lulla, Su Pradu, Salile, Curtu, Ederosu, Serra de Mesu, Ila und das Nuraghendorf Sant'Efis.

Orune ist bekannt auch für sein Handwerk wie Korkverarbeitung, Teppichwebereien und Anfertigung der traditionellen Tracht. Zur historischen Tracht von Orune gehören Kleider aus Samt und handgearbeitetes Schuhwerk. Die ausgezeichnete gastronomische Tradition bietet typischen Käse mit dem dünnen Brot pane carasau, gegrilltes Ferkel, Lamm und Zicklein, gekochtes Schaffleisch mit Kartoffeln und Zwiebeln, hausgemachte Teigwaren und köstliches Gebäck. Am 3. Februar feiert man im Dorf das Fest Santu Biasu, am ersten Montag im August das Fest Su Cossolu und am letzten Sonntag im August das Fest Su Carmini. Bei allen Festen kann man die traditionellen Trachten sehen. Die männliche Tracht ist in ihrer Einfachheit sehr elegant, die weiblich schmückt ein Mieder aus rotem besticktem Wollstoff. Besonders lebhaft ist der Brauch Sas animas, wo Kinder von Haus zu Haus gehen und um Früchte und Süßigkeiten bitten.