Die Pfarrkirche Beata Vergine Assunta stammt aus der Zeit nach dem zweiten Weltkrieg. Die erste Pfarrkirche stammte aus dem 17. Jahrhundert und befand sich in Cuccuru 'e Murdegu. Im Dorf gibt es noch die Kirche S. Teresa d'Avila aus dem 17. Jahrhundert, die bis 1936, als sie wieder geweiht wurde, der Monte Granatico war. Auf dem Land in Bidda 'e Susu liegt noch die Kirche Santa Sofia aus byzantinischer Zeit. Im Dorf ist das Museo d'arte moderna Albino Manca, das Werdegang dieses Künstlers gewidmet ist. Er wurde 1898 in Tertenia geboren und zog nach Rom, um seine Ausbildung zu vervollständigen. Er begann seine Werke unter dem Mäzenatentum der Grafen Leopardi vorzustellen und wichtige Aufträge zu erhalten (von der Herzogin von Apulien, Mussolini, mehreren Botschaftern und Adeligen). Für das Korps der Carabinieri in Cagliari erstellte er vier riesige Bronzestatuen von pathetischem Geschmack im Einklang mit der damaligen Zeit: die Zeit der Faschisten, die Gerechtigkeit, die neue Jugend, die Pflicht. 1938 ging er nach Amerika und erlangte auch dort den großen Erfolg der Kritiker und des Publikums. Er erhielt wichtige Aufträge, darunter das Gefallenendenkmal am Atlantik (East Coast War Memorial), den riesigen Bronzeadler im Battery Park (Manhattan), von dem ein kleines Modell auf dem Platz in Tertenia steht, und die goldene Gedenkmedaille zur Erinnerung an den Besuch von Papst Paolo VI 1965 in New York. Er starb 1976 und ist in Tertenia begraben. Die wirkliche Anziehungskraft von Tertenia ist seine Natur. Durch das Gebiet fließt der Fluss Quirra, der mit seinen Nebenflüssen herrliche Landschaften schafft. Weinplantagen und Steineichenwälder wie Monte Ferru färben das Land in allen möglichen Grüntönen.

Die Küste erstreckt sich über 12 Kilometer und bietet lange, wunderschöne Sandstrände, wie den Strand Marina di Tertenia. In Sarrale steht zur Kontrolle der Küste der Turm San Giovanni. Er wurde aus Granitsteinen erbaut, ist elf Meter hoch und hat die Form eines stumpfen Kegels. Wahrscheinlich stammt er von Anfang des 18. Jahrhunderts und wurde zum Schutz der Küste zwischen Capo San Lorenz des Salto di Quirra und dem Turm von Barì errichtet, aber auch um die darunterliegende Cala Francese zu überwachen, wo sich häufig Flottillen der Mauren aufhielten. Die wichtigsten Veranstaltungen in Tertenia fallen mit den Festen seiner Heiligen zusammen. Das größte darunter ist ohne Zweifel das Fest Santa Sofia am 1. September. Am Nachmittag des 31. August findet eine Prozession statt, bei der die Heiligenstatue bis zu ihrer kleinen Kirche auf dem Land getragen wird. Am nächsten Tag wird eine feierliche Messe zelebriert und am Ende wird die Heiligenstatue wieder in die Pfarrkirche zurückgetragen. Ein weiteres wichtiges Fest ist San Pietro Apostolo mit einer Prozession in Tracht, folkloristischen Veranstaltungen und einem Feuerwerk. Im August organisiert der örtliche Fremdenverkehrsverein das Fest der typischen, lokalen Erzeugnisse wie gebratenes oder gekochtes Schaf, Käse, Wein usw., die alle Besucher probieren können.