Das Panorama, das sich dem Besucher vom Santu Antine aus, hoch über dem Dorf bietet, ist atemberaubend. Der Blick reicht von hier bis zur eindrucksvollen Hochebene Giara di Gestori, die teilweise auf dem Gebiet von Genoni liegt. Auf dem Gipfel des Berges befindet sich eine kleine Kapelle des Hl. Konstantin, die vielleicht auf den Grundmauern einer nuraghischen Kultstätte errichtet wurde. Außerdem wurden hier Befestigungsanlagen aus der punischen Zeit (4. Jh. v. Chr.) gefunden, die aus sechs Türmen bestehen, wobei ein Turm auf den Grundmauern einer Nuraghe steht.

Aufgrund der geografischen Lage, die einen Teil der Hochebene Giara di Gesturi umfasst, wurde in Genoni ein Museum eingerichtet, das sich der typischen Pferderasse der Giara widmet (museo del Cavallino della Giara). Es ist in einem typischen, vor kurzem restaurierten Gebäude im Baustil des Campidano untergebracht. In diesem Museum kann man Kenntnisse über diese einzigartige Pferderasse, das Zwergpferd, erwerben und Zugang zur landwirtschaftlichen Kultur dieser Gegend gewinnen, die von Schaf- und Ziegenhaltung geprägt ist. Im Museum werden traditionelle und historische Gerätschaften aufbewahrt, das außerdem eine interessierte multimediale Abteilung besitzt, mit der vor allem die jüngeren Besucher angesprochen werden. Von Januar bis August werden die Dorfheiligen von den Bewohnern in Genoni mit großer Anteilnahme gefeiert.

Am 16. Januar ist das Fest des Sant'Antonio Abate mit einem eindrucksvollen großen Feuer. am 15. Mai findet auf dem Land ein Fest des Sant'Isidoro statt, des Schutzheiligen der Bauern. am 31. Mai ist das Fest der Madonna del Sacro Cuore. Das bedeutendste Fest ist das Fest des San Costantino am 5. August. dabei finden eine religiöse Prozession, traditionelle, folkloristischen Vorführungen in Trachten und Kostümen sowie Reiterdarbietungen statt.