Le Musée se trouve dans l'abattoir municipal de Calasetta, abandonné pendant plus de quarante ans et restauré pour l'abriter. Il a été conçu par Ermanno Leinardi (1933-2006), important artiste sarde cofondateur en1966 (avec Italo Utzeri, Ugo Ugo et Tonino Casula) du Groupe Transactionnel (expérimentations aniconiques qui rapprochèrent la recherche artistique sarde de ce qui se passait dans le reste de l'Europe).
La collection, constituée par Ermanno Leinardi lui-même par des échanges avec d'autres artistes, reflète une bonne partie des tendances artistiques qui se sont développées en Europe dans les années 60-70 du XXe siècle. D'autres œuvres s'ajoutèrent par la suite. L'exposition s'articule sur deux nivaux. Le premier étage comporte une salle contenant la collection d'art constructiviste, tandis qu'une autre salle adjacente contient les œuvres d'art abstrait. Le balcon qui court le long du musée permet d'admirer une série d'œuvres de grand format, à environ 6 mètres du sol.
Une lucarne inonde l'ensemble de lumière et permet de voir les œuvres sous des perspectives différentes. La section des œuvres constructivistes, surtout françaises, est particulièrement riche (Michel Seuphor, Sonia Delaunay, Jean Leppien, Aurelie Nemours, Yves Popet, J.F. Dubreuil, Henri Prosi, Claude Pasquer, Charles Bezie, et beaucoup d'autres), mais de prestigieux artistes italiens sont aussi présents (Giuseppe Capogrossi, Lucio Fontana, Bice Lazzari, Mauro Reggiani, Mario Radice, Luigi Veronesi, Piero Dorazio, Paolo Minoli, Ermanno Leinardi, Achille Pace, Nicola Carrino, et beaucoup d'autres).
