Laconi se ubica en el altiplano del Sarcidano, inmerso en un frondoso y verde bosque con muchos manantiales de agua.
El territorio incluye una gran cantidad de restos de asentamientos nurágicos, en los que se han hallado muchos restos.
En 2005 recibió la Bandera Naranja del Touring Club Italiano por la calidad de su hospitalidad, por el cuidado de las áreas verdes públicas y urbanas, y por el conjunto de su oferta arqueológica, así como los edificios de hostelería y turismo.
Es de gran interés el Castillo Aymerich, que data de la primera mitad del siglo XIX. Se levanta en el centro de un llamativo parque, con pequeñas cascadas e innumerables especies botánicas.
Durante el año es posible visitar el Museo Cívio de las estatuas menhir en el palacio municipal, donde se puede admirar las estelas de piedra monumentales halladas en la localidad de Perda Iddocca.
El 16 y 17 de enero se celebra la fiesta religiosa en honor a San Antonio Abate, con la preparación de una gran fogata que arde durante varios días. En estos mismos días se celebra la Fiesta de dulces típicos, como el pani' e saba, el pan de saba.
La fiesta religiosa más importante del pueblo se dedica a San Ignacio de Laconi, en la última semana del mes de agosto. Junto a los festejos religiosos, se organizan exposiciones de pintura, escultura y fotografía, así como un mercado para promover los productos agroalimentarios y artesanales del territorio.