Au pied du haut-plateau de la Giara, dans le centre historique de Tuili, se trouve une villa qui a été propriété de la famille Asquer jusqu'à il y a quelques dizaines d'années. Construite dans la première moitié du XIXe siècle dans un beau style néoclassique, peut-être sur un projet de Gaetano Cima et dotée d'annexes agricoles, elle constitue aujourd'hui le splendide cadre qui accueille le Musée de l'olive et de l'huile et le Musée des instruments de musique sardes.

Le ' Musée de l'olive et de l'huile ' est installé au rez-de-chaussée de la villa, et présente la tradition de la culture de l'olivier à travers des images d'époque et des récits. Les spécialistes de la greffe, de la taille et de la récolte racontent les difficultés de ce travail millénaire, qui commence avec la greffe de l'olivier sur l'oléastre pour finir avec la transformation des olives en huile. Bêches, pioches, couteaux pour greffer, meules et jarres, ces instruments simples inchangés dans le temps accompagnent le récit, du XIXe siècle à nos jours. On évoque les soins et l'attention que les Asquer, une noble famille féodale d'origine ligure, dédièrent à la production d'olives et d'huile, en particulier Don Gavino Asquer Pes, qui, épris d'innovation, installa dans sa résidence un moulin moderne et fonctionnel. Près du moulin du XIXe siècle sont exposées les machines les plus récentes, de la deuxième moitié du XXe siècle.

Le ' Musée des instruments de musique sardes ' est installé au premier étage de la villa, où autrefois vivait la famille. La collection réserve une place de choix aux launeddas, l'instrument sarde par excellence. Une paroi en présente un riche ensemble, disposé sur cinq lignes évoquant une portée. Une collection à regarder, mais surtout à écouter, grâce à la diffusion dans la salle de mélodies interprétées sur cet antique instrument par le maître Franco Melis. La canne est le matériau récurrent des instruments de la collection, car le territoire en produit d'excellente qualité : les vitrines montrent de très nombreux exemplaires de benas, sulitus et pipaiolus faits de canne isperrada, cannuga, sarragia. Le parcours accorde aussi une place aux percussions, comme les tumbarinos et les afuente, et aux instruments idiophones utilisés pendant les rites de la Semaine sainte, comme les taulitas et les matracas, ainsi qu'aux phonographes, gramophones, tourne-disque et accordéons.

La Villa Asquer est une résidence à la belle architecture, qui conserve encore aujourd'hui la mémoire de la famille qui l'a construite et y a habité. La culture de l'huile et de la musique traditionnelle qui y est présentée transmet aux jeunes générations un monde fascinant aujourd'hui disparu.